题目内容
18．
把边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起并连接AC形成三棱锥C-ABD，其正视图、俯视图均为等腰直角三角形（如图所示），则三棱锥C-ABD的表面积为4+2$\sqrt{3}$．
分析 结合直观图，根据正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，可得平面BCD⊥平面ABD，分别求得△BDC和△ABD的高，即为侧视图直角三角形的两直角边长，代入面积公式计算．
解答 
解：如图：∵正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，
∴平面BCD⊥平面ABD，
又O为BD的中点，∴CO⊥平面ABD，OA⊥平面BCD，
三角形ACD与△ABC等式等边三角形，边长为2，所以面积相等为$\sqrt{3}$，
又△ABD和△BCD面积和为正方形的面积4，
∴三棱锥C-ABD的表面积为2$\sqrt{3}$+4；
故答案为：4+2$\sqrt{3}$．
点评 本题考查了由正视图、俯视图求几何体的表面积，判断几何体的特征及相关几何量的数据是关键．
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8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
| A． | $\frac{32}{3}$ | B． | 8 | C． | 12 | D． | $\frac{40}{3}$ |
9．已知cosα=$\frac{12}{13}$，α∈（${\frac{3}{2}$π，2π），则cos（α-$\frac{π}{4}}$）的值为（ ）
| A． | $\frac{{5\sqrt{2}}}{13}$ | B． | $\frac{{7\sqrt{2}}}{13}$ | C． | $\frac{{17\sqrt{2}}}{26}$ | D． | $\frac{{7\sqrt{2}}}{26}$ |
6．通过随机调查200名性别不同的高中生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
计算得：K2≈4.258，参照附表，得到的正确结论是（ ）
| 男 | 女 | |
| 爱好 | 65 | 45 |
| 不爱好 | 40 | 50 |
| A． | 在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” | |
| B． | 在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” | |
| C． | 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” | |
| D． | 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” |
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AA1=2AB=2，E是DD1上的一点，且满足B1D⊥平面ACE．
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