题目内容

17．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x≤1}\\{{x}^{2}+x-2，x＞1}\end{array}\right.$，则f[$\frac{1}{f（2）}$]=$\frac{15}{16}$．

分析 利用分段函数的解析式，逐步求解函数值即可．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x≤1}\\{{x}^{2}+x-2，x＞1}\end{array}\right.$，
f（2）=22+2-2=4，
$\frac{1}{f（2）}=\frac{1}{4}＜1$，
∴f[$\frac{1}{f（2）}$]=f（$\frac{1}{4}$）=1-$（\frac{1}{4}）^{2}$=$\frac{15}{16}$．
故答案为：$\frac{15}{16}$．

点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
相关题目
7．已知椭圆C：x2+4y2=16，点M（2，1）．
（1）求椭圆C的焦点坐标和离心率；
（2）求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程．
8．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=2，AD=1，∠BAD=60°，若$\overrightarrow{DE}=2\overrightarrow{EC}$，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$=-2．
5．求值：$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-（$\frac{3}{5}$）0+（$\frac{9}{4}$）-0.5+$\root{4}{（\sqrt{2}-2）^{4}}$．
12．设A={x|x≥2$\sqrt{2}$}，a=3，下列各式正确的是（　　）
A．0∈AB．a∉AC．a∈AD．{a}∈A
2．设集合$A=\{x|{2}^{{x}^{2}}＜{2}^{2x+3}\}$，B={x|（x-2）（x-4）＜0}；求A∩B．
9．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，该几何体的体积是（　　）
A．27B．9πC．$\frac{27}{4}$πD．33
6．已知点（2，9）在函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）图象上，对于函数y=f（x）定义域中的任意x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
③$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0；
④f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$
上述结论中正确结论的序号是①④．
8．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为m的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=m，PA=PC=$\sqrt{2}$m，若在这个四棱锥内放一个球，则此球的最大半径是（　　）
A．$\frac{1}{3}$（2-$\sqrt{2}$）mB．$\frac{1}{2}$（2+$\sqrt{2}$）mC．$\frac{1}{2}$（2-$\sqrt{2}$）mD．$\frac{1}{6}$（2+$\sqrt{2}$）m

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网