题目内容

9．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，该几何体的体积是（　　）
A．27B．9πC．$\frac{27}{4}$πD．33

分析 由已知中三视图，我们可以分析出该几何体是一个组合体，由一个棱长为3的正方体和一个底面棱长为3，高为2的正四棱锥组成，分别代入正方体体积公式及棱锥体积公式，即可求出答案．

解答 解：根据已知中的三视图可知
该几何体由一个正方体和一个正四棱锥组成
其中正方体的棱长为3，故V正方体=3×3×3=27，
正四棱锥的底面棱长为3，高为2，故V正四棱锥=$\frac{1}{3}$×3×3×2=6
故这个几何体的体积V=27+6=33
故选：D．

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积，其中分析已知中的三视图，进而判断出几何体的形状及几何特征是解答本题的关键．

练习册系列答案
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19．已知函数f（x）=|2x-1|+|x-a|．
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（2）若f（x）=|x-1+a|，求x的取值范围．
20．若函数$f（x）=\frac{1}{（2x+1）（x-a）}$为偶函数，则a=（　　）
A．1B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$
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14．函数f（x）=（m2-m-1）xm是幂函数，且对区间（0，+∞）上任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）成立，则实数m的值是2．
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A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{5}$或$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\sqrt{3}$或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$
18．已知函数f（x）=（x-t）|x|（t∈R）．
（1）讨论y=f（x）的奇偶性；
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A．$\frac{1}{3}$B．3C．6D．9

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