题目内容
2．设集合$A=\{x|{2}^{{x}^{2}}＜{2}^{2x+3}\}$，B={x|（x-2）（x-4）＜0}；求A∩B．分析 求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出两集合的交集即可．
解答 解：由A中不等式得：x2＜2x+3，即x2-2x-3＜0，
解得：-1＜x＜3，即A=（-1，3），
由B中不等式解得：2＜x＜4，即B=（2，4），
则A∩B=（2，3）．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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12．若Sn是等差数列{an}的前n项和，且a4+a8=4，则S11的值为（ ）
| A． | 44 | B． | 22 | C． | 18 | D． | 12 |
10．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
| A． | y=1，y=x0 | B． | $y=x\;，\;y=\root{3}{x^3}$ | ||
| C． | $y=\sqrt{x-1}•\sqrt{x+1}\;，\;y=\sqrt{{x^2}-1}$ | D． | $y=|x|\;，\;y={（\sqrt{x}）^2}$ |
11．定义在（-2，2）上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）为减函数，若f（m-1）＜f（-m），则实数m的取值范围是（ ）
| A． | $（{-1，\frac{1}{2}}）$ | B． | $（{-∞，\frac{1}{2}}）$ | C． | $（{\frac{1}{2}，2}）$ | D． | $[{-1，\frac{1}{2}}）$ |
如图所示，在空间直角坐标系中，有一棱长为a的正方体ABCO-A′B′C′D′，A′C的中点E与AB的中点F的距离为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}a$．