Question

集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|2x²-ax+2=0}，若A∪B=A，求实数a的值．

Answer 1

考点：并集及其运算

专题：计算题,方程思想

分析：当-4＜a＜4时，当a=4时，当a=-4时，当B为2个元素时，求出B即可判断符合题意还是不符合题意．

解答： 解：∵集合A={x|x²-3x+2=0}，
∴集合A={1，2}，
∵B={x|2x²-ax+2=0}，
∴△=a²-16
当-4＜a＜4时，B=∅，
∴A∪B=A，
当a=4时，B={1}
∴A∪B=A，
当a=-4时，B={-1}．不符合题意，
当B为2个元素时，2-a+2=0，8-2a+2=0即a=4，a=5，不可能同时成立，
综上：-4＜a≤4

点评：本题考查了二次方程的根，分类思想，集合的运算，属于中档题．