Question

9．经过点P（3，6）的抛物线y²=12x的切线方程为y=x+3．

Answer 1

分析 先求导，可得切线斜率，即可得到以P为切点的抛物线的切线方程．

解答 解：在y²=12x两边同时求导，得：2yy′=12，则y′=$\frac{6}{y}$，
所以过P的切线的斜率：k=$\frac{6}{y}$=1，
所以以P为切点的抛物线的切线方程为y-6=（x-3）．
即：y=x+3；
故答案为：y=x+3．

点评 本题考查抛物线方程，考查导数知识的运用，比较基础．