Question

若A、B、C是△ABC的三个内角，且A<B<C（C≠），则下列结论中正确的是（    ）

A.sinA<sinC   　　　　　　　　　　　　　　　　　　    B.cotA<cotC  

C.tanA<tanC   　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D.cosA<cosC

 

Answer 1

答案：D
提示：

解析一：因为A<C.在△ABC中，大角对大边.因此c>a，即2RsinC>2RsinA.所以sinC>sinA. 解析二：利用特殊情形.因为A、B、C为△ABC的三个内角.因此，存在C为钝角的可能，而A必为锐角.此时结论仍然正确.而cosA、tanA、cotA均为正数，cosC、tanC、cotC均为负数.因此B、C、D均可排除. 解析三：作差sinA－sinC=2cos·sin，A、B、C为△ABC的三个内角，又A<C.因此0<A+C<π，0<<，－π<A－C<0，－<<0.所以cos>0，sin<0，可得sinA<sinC.