Question

7．抛物线顶点在原点，对称轴是x轴，点（-5，4）到焦点的距离为5，则抛物线方程为（　　）

• A． y²=-16x
• B． y²=-8x或y²=-32x
• C． y²=-4x
• D． y²=-4x或y²=-36x

Answer 1

分析 设出抛物线方程，利用点到点的距离列出方程，求解即可．

解答 解：由题意设抛物线方程为：y²=2px，抛物线的焦点坐标（-$\frac{p}{2}$，0），
点（-5，4）到焦点的距离为5，
可得：$\sqrt{（-5+\frac{p}{2}）^{2}+{4}^{2}}=5$，解得p=4或p=16．
所求抛物线方程为：y²=-8x或y²=-32x．
故选：B．

点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，抛物线方程的求法，考查计算能力．