题目内容

17．已知命题p：“若a＞1，则a2＞a”；命题q：“若a＞0，则a＞$\frac{1}{a}$”，则下列命题为真命题的是（　　）
A．?pB．p∧qC．p∧（?q）D．（?p）∨q

分析 先判断命题p，q的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，可得答案．

解答 解：命题p：“若a＞1，则a2＞a”为真命题；
命题q：“若a＞0，则a＞$\frac{1}{a}$”为假命题，
故?p，p∧q，（?p）∨q均为假命题，
p∧（?q）为真命题；
故选：C

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合但，不等式与不等关系等知识点，难度中档．

练习册系列答案
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7．下列说法正确的有：（1）（4）
（1）在△ABC中，当sinA＞sinB时，一定有A＞B；
（2）在△ABC中，2cosBsinA=sinC，则△ABC的一定是等腰直角三角形；
（3）在△ABC中，若a=6，b=9，A=45°，则解该三角形有两解；
（4）函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的图象可以由函数g（x）=4sinxcosx的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位得到．
8．已知数据x1，x2，…，x10的方差为3，那么数据2x1+3，2x2+3，…2x10+3的方差为12．
5．已知F1、F2 是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）：的左、右焦点，点Q（-$\sqrt{2}$，1）在椭圆上，线段QF2 与y轴的交点M，且点M为QF2 中点
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆C上一点，且∠F1PF2=$\frac{π}{2}$，求△F1PF2 的面积．
12．椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}$=1的左、右顶点坐标为（　　）
A．（±4，0）B．（0，±4）C．（±3，0）D．（0，±3）
2．过点A（2，0）且与圆x2+4x+y2-32=0内切的圆的圆心的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{5}$=1．
9．在R上定义运算?：x?y=（1-x）（1+y）若不等式（x-a）?（x+a）＜1对任意实数x成立，则（　　）
A．-1＜a＜1B．-2＜a＜0C．0＜a＜2D．-$\frac{3}{2}$＜α＜$\frac{1}{2}$
6．已知f（α）=$\frac{cos（π-α）cos（\frac{3π}{2}+α）}{sin（α-π）}$
（1）化简f（α）；
（2）若α为第二象限角，且cos（α-$\frac{π}{2}$）=$\frac{3}{5}$，求f（α）的值．
7．抛物线顶点在原点，对称轴是x轴，点（-5，4）到焦点的距离为5，则抛物线方程为（　　）
A．y2=-16xB．y2=-8x或y2=-32xC．y2=-4xD．y2=-4x或y2=-36x

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