等差数列{an}和等比数列{bn}的首项为相等的正数.若a2n+1=b2n+1.则an+1与bn+1的关系为( )A．an+1≥bn+1B．an+1＞bn+1C．an+1＜bn+1D．an+1≤bn+1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．等差数列{a_n}和等比数列{b_n}的首项为相等的正数，若a_2n+1=b_2n+1，则a_n+1与b_n+1的关系为（　　）

A．

a_n+1≥b_n+1

B．

a_n+1＞b_n+1

C．

a_n+1＜b_n+1

D．

a_n+1≤b_n+1

分析直接由等差中项和等比中项的概念结合基本不等式求解．

解答解：设a₁=b₁=m＞0，a_2n+1=b_2n+1=t，
则${a}_{n+1}=\frac{{a}_{1}+{a}_{2n+1}}{2}=\frac{m+t}{2}$，
${b}_{n+1}=\sqrt{{b}_{1}{b}_{2n+1}}=\sqrt{mt}$，
∴t＞0，
则由基本不等式可得：a_n+1≥b_n+1．
故选：A．

点评本题考查等差数列和等比数列的通项公式，考查了等差数列和等比数列的性质，训练了基本不等式的应用，是基础题．

练习册系列答案

学习总动员期末加暑假光明日报出版社系列答案

-$\frac{3}{2}$＜α＜$\frac{1}{2}$

10．已知集合A={1，a}，B={x|x²-5x+4＜0，x∈Z}，若A∩B≠∅，则a等于（　　）

7．抛物线顶点在原点，对称轴是x轴，点（-5，4）到焦点的距离为5，则抛物线方程为（　　）

14．在△ABC中，已知cosA=$\frac{5}{13}$，tan$\frac{B}{2}$+cot$\frac{B}{2}$=$\frac{10}{3}$，c=21．
（1）求cos（A-B）的值；
（2）求△ABC的面积．

4．已知向量$\overrightarrow m$=（λ+1，1），$\overrightarrow n$=（4，-2），若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，则λ=-3．

11．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=3，a₅=81，等差数列{b_n}的前n项和为T_n，T_n=$\frac{3}{2}{n^2}-\frac{9}{2}$n．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若对任意的n∈N^*，$（{S_n}+\frac{1}{2}）•k$≥b_n恒成立，求实数k的取值范围．

8．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E是PD的中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）设AP=1，AD=$\sqrt{3}$，三棱锥P-ABD的体积V=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，求A到平面PBC的距离．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下求直线AP与平面PBC所成角的正弦值．

9．椭圆11x²+20y²=220的焦距为（　　）

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