题目内容

15．如图，AB是圆的直径，ABCD是圆内接四边形，BD∥CE，∠AEC=40°，则∠BCD=（　　）
A．160°B．150°C．140°D．130°

分析 利用圆的直径的性质及圆内接四边形性质，即可得出结论．

解答 解：∵BD∥CE，∠AEC=40°，
∴∠DBA=40°，
∵AB是圆的直径，
∴∠A=90°-40°=50°，
∴∠BCD=130°．
故选：D．

点评 本题考查圆的直径的性质及圆内接四边形性质，考查学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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19．已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是 （　　）
A．$2\sqrt{2}$B．2C．3D．3$\sqrt{2}$
6．a，b，c表示三角形ABC的三边，$|\begin{array}{l}{a}&{b}&{c}\\{c}&{a}&{b}\\{b}&{c}&{a}\end{array}|$=0，则三角形ABC一定不是（　　）
A．等腰三角形B．锐角三角形C．等边三角形D．直角三角形
3．某商场销售一种商品，已知该商品每件成本为6元，若每件售价为x元（x＞6），则年销售量W（万件）与每件售价x（元）之间满足关系式：W=kx2+21x+18，且当每件售价为10元时，年销售量为28万件．
（Ⅰ）试确定k的值，并求该商场的年利润f（x）关于售价x的函数关系式；
（Ⅱ）试确定售价x的值，使年利润f（x）最大，并求出最大年利润．
10．在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（-1，0），且倾斜角为α，以原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴，取与直角坐标系xOy相同的长度单位，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．
（1）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；
（2）求直线l1：x-$\sqrt{3}$y=0被曲线C所截得的弦长．
20．设函数f（x）=ax+$\frac{a-1}{x}$-lnx．
（Ⅰ）若a=3，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若当x≥1时，f（x）≥2a-1，求a的取值范围．
7．等差数列{an}中的a1，a4031是函数f（x）=x3-12x2+6x的极值点，则log2a2016=（　　）
A．2B．3C．4D．5
4．以椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的中心O为圆心，且以其短轴长为直径的圆可称为该椭圆的“伴随圆”，记为C1．已知椭圆C的右焦点为（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，0），且过点（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$）．
（I）求椭圆C及其“伴随圆”C1的方程；
（Ⅱ）过点M（t，0）作C1的切线l交椭圆C于A，B两点，求△AOB（O为坐标原点）的面积的最大值．
5．θ=$\frac{π}{4}$（ρ≤0）表示的图形是（　　）
A．一条射线B．一条直线C．一条线段D．圆

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