题目内容

17．求（2x-1）6的展开式的中间项．

分析 根据二项式定理，得出（2x-1）6展开式的中间项是第4项，求出即可．

解答 解：（2x-1）6的展开式共有7项，
中间项为T4=${C}_{6}^{3}$•（2x）6-3•（-1）3=-160x3．

点评 本题考查了二项式定理的应用问题，即考查了二项展开式通项公式的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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7．设S为复数集C的非空子集．如果
（1）S含有一个不等于0的数；
（2）?a，b∈S，a+b，a-b，ab∈S；
（3）?a，b∈S，且b≠0，$\frac{a}{b}$∈S，那么就称S是一个数域．
现有如下命题：
①如果S是一个数域，则0，1∈S；
②如果S是一个数域，那么S含有无限多个数；
③复数集是数域；
④S={a+b$\sqrt{2}$|a，b∈Q，}是数域；
⑤S={a+bi|a，b∈Z}是数域．
其中是真命题的有①②③④（写出所有真命题的序号）．
8．在平行六面体（底面是平行四边形的四棱柱）ABCD-A′B′C′D′中，分别标出$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AA′}$，$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AA′}$+$\overrightarrow{AD}$表示的向量．从中你能体会向量加法运算的交换律及结合律吗？一般地，三个不共面的向量的和与这三个向量有什么关系．
5．函数f（x）对于x＞0有意义，且当x＞1时，f（x）＞0，f（2）=1，满足f（xy）=f（x）+f（y）
（1）证明：f（1）=0．
（2）证明：f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数．
（3）若f（x）+f（x-2）≥2成立，求x的取值范围．
12．比较大小：log0.23＞log0.2π．
2．在△ABC中，AB=2$\sqrt{3}$，BC=3，∠ABC=30°，则AC=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{21-6\sqrt{3}}$D．3
4．已知圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}cosα}\\{y=1+\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$（α为参数）．
（1）求圆C的普通方程；
（2）在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程．
1．“m＞0”是“函数y=2x2+mx+n在[0，+∞）上单调”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分与不必要条件
2．在△ABC中，“$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=0”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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