题目内容
2．在△ABC中，AB=2$\sqrt{3}$，BC=3，∠ABC=30°，则AC=（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{21-6\sqrt{3}}$ | D． | 3 |
分析 由条件利用余弦定理的应用，求得AC的值．
解答 解：△ABC中，∵AB=2$\sqrt{3}$，BC=3，∠ABC=30°，则由余弦定理可得
AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=12+9-12$\sqrt{3}$•$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3，
∴AC=$\sqrt{3}$，
故选：A．
点评 本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题．
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13．下面说法正确的是（ ）
| A． | 平面内的任意两个向量都共线 | B． | 空间的任意三个向量都不共面 | ||
| C． | 空间的任意两个向量都共面 | D． | 空间的任意三个向量都共面 |
10．要得到函数y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，只需要将函数y=3cos2x的图象（ ）
| A． | 向右平行移动$\frac{π}{12}$个单位 | B． | 向左平行移动$\frac{π}{12}$个单位 | ||
| C． | 向右平行移动$\frac{π}{6}$个单位 | D． | 向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位 |
9．若非空集合M是集合N的真子集，则“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 即不充分也不必要条件 |
6．心理学家分析发现视觉和空间想象力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，按分层抽样的方法从数学兴趣小组中抽取59名同学（男30女20），给这些同学每人一道几何题和一道代数题，让每名同学自由选择一道题解答，则选题情况如表所示．
（1）能否根据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间想象力与性别有关？
（2）现从选择做几何题的8名女同学（包括甲、乙）中任意抽取2名，对这2名女同学的答题情况进行研究，记甲、乙2名女同学被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
（参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
| 几何题 | 代数题 | 总计 | |
| 男同学 | 22 | 8 | 30 |
| 女同学 | 8 | 12 | 20 |
| 总计 | 30 | 20 | 50 |
（2）现从选择做几何题的8名女同学（包括甲、乙）中任意抽取2名，对这2名女同学的答题情况进行研究，记甲、乙2名女同学被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |