Question

根据所给条件求直线的方程：
（1）直线过点（-4，0）且倾斜角为60°；
（2）直线过点（-3，4）且在两坐标轴上的截距相等．

Answer 1

考点：直线的截距式方程,直线的一般式方程

专题：直线与圆

分析：（1）由直线的倾斜角为60°，可得斜率k=tan60°=

3

．利用点斜式即可得出；
（2）当直线经过原点时，可得直线方程为y=-

4

3

x．当直线不经过原点时，可设直线方程为x+y=a，把点（-3，4）代入即可得出．

解答： 解：（1）由直线的倾斜角为60°，可得斜率k=tan60°=

3

．可得点斜式为：y=

3

(x+4)．
（2）当直线经过原点时，可得直线方程为y=-

4

3

x．
当直线不经过原点时，可设直线方程为x+y=a，把点（-3，4）代入可得-3+4=a，可得a=1．∴直线方程为x+y=1．
综上可得直线方程为：y=-

4

3

x，或x+y=1．

点评：本题考查了直线的点斜式与截距式、分类讨论的思想方法，考查了计算能力，属于基础题．