Question

5．下面各组函数中为相同函数的是（　　）

• A． f（x）=$\sqrt{（x-1）^{2}}$，g（x）=x-1
• B． f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$，g（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$
• C． f（x）=ln e^x与g（x）=e^lnx
• D． f（x）=（x-1）⁰与g（x）=$\frac{1}{（x-1）^{0}}$

Answer 1

分析 根据相同函数的定义判断两个函数是否是同一函数即可．

解答 解：对于A：f（x）=|x-1|，g（x）=x-1，表达式不同，不是相同函数；
对于B：f（x）的定义域是：{x|x≥1或x≤-1}，g（x）的定义域是{x}x≥1}，定义域不同，不是相同函数；
对于C：f（x）的定义域是R，g（x）的定义域是{x|x＞0}，定义域不同，不是相同函数；
对于D：f（x）=1，g（x）=1，定义域都是{x|x≠1}，是相同函数；
故选：D．

点评 本题考查了判断两个函数是否是同一函数问题，考查指数函数、对数函数的性质，是一道基础题．