Question

10．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2-x}}$+ln（1+x）的定义域是（　　）

• A． （-2，-1）
• B． （-1，+∞）
• C． （-∞，+∞）
• D． （-1，2）

Answer 1

分析 函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2-x}}$+ln（1+x）的定义域满足$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{1+x＞0}\end{array}\right.$，由此能求出结果．

解答 解：函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2-x}}$+ln（1+x）的定义域满足：
$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{1+x＞0}\end{array}\right.$，解得-1＜x＜2，
∴函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2-x}}$+ln（1+x）的定义域是（-1，2）．
故选：D．

点评 本题考查函数的定义域的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．