题目内容

18．已知集合M={x|x2-x-2＜0}，N={x|-1＜x＜1}，则（　　）
A．M是N的真子集B．N是M的真子集C．M=ND．M∩N=φ

分析 根据集合的范围即可判断N是M的真子集．

解答 解：∵M={x|x2-x-2＜0}={x|-1＜x＜2}，N={x|-1＜x＜1}，
∴N是M的真子集，
故选：B．

点评 本题考查了集合包含关系，关键掌握集合的范围，属于基础题

练习册系列答案
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6．下列函数的周期：
（1）y=-cos$\frac{x}{3}$；
（2）y=3sin（3x-$\frac{π}{6}$）；
（3）y=sinx+cosx．
7．下列函数表示同一函数的是（　　）
A．f（x）=x-2和g（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$B．f（x）=x2和g（x）=$\frac{{x}^{4}}{x}$
C．f（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$和g（x）=（$\sqrt{x}$）2D．f（x）=4x2和g（m）=4m2
6．1和4的等比中项是（　　）
A．2B．±2C．$\frac{5}{2}$D．5
13．设常数a∈R，函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-a}{{2}^{x}+a}$．
（1）若函数y=f（x）是奇函数，求实数a的值；
（2）当a＞0时，若存在区间[m，n]（m＜n），使得函数f（x）在[m，n]的值域为[2m，2n]，求实数a的取值范围．
3．已知ABCD是平行四边形，PA⊥ABCD所在平面，E，F分别是PC，AB的中点．
（Ⅰ）若PC⊥BD，判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论；
（Ⅱ）若AC=BD，当PD与平面所成角为多少时，EF⊥平面PDC，并证明．
10．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2-x}}$+ln（1+x）的定义域是（　　）
A．（-2，-1）B．（-1，+∞）C．（-∞，+∞）D．（-1，2）
7．假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（元）有以下统计资料：
使用年限x23456
维修费用y24567
若由资料知y对x呈线性相关关系．试求：
（1）求$\overline x，\overline y$；
（2）线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（3）估计使用10年时，维修费用是多少？
（参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\bar x}^2}}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$）
8．已知函数y=f（x）为奇函数且在R上的单调递增，若f（2m）+f（1-m）＞0，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-1，2]B．（-1，+∞）C．（-1，4]D．[-1，+∞）

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