Question

18．已知sin（a-180°）-sin（270°-a）=m，则sin（180°-a）•sin（270°+a）用m表示为（　　）

• A． $\frac{{m}^{2}-1}{2}$
• B． $\frac{{m}^{2}+1}{2}$
• C． $\frac{1-{m}^{2}}{2}$
• D． -$\frac{{m}^{2}+1}{2}$

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．

解答 解：∵sin（a-180°）-sin（270°-a）=-sinα+cosα=m，
∴sin2α+cos²α-2sinαcosα=m²，
∴-sinαcosα=$\frac{{m}^{2}-1}{2}$
∴sin（180°-a）•sin（270°+a）=-sinαcosα=$\frac{{m}^{2}-1}{2}$，
故选：A．

点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．