题目内容
15．直线4x-3y=0与直线3x+y-1=0夹角的正切值为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{13}{9}$ | D． | $\frac{5\sqrt{10}}{9}$ |
分析 先求出两直线的斜率，然后把斜率代入两直线的夹角公式，进行化简计算．
解答 解：直线4x-3y=0与直线3x+y-1=0的斜率分别为k=$\frac{4}{3}$和k′=-3，
设两直线夹角为θ，则tanθ=|$\frac{\frac{4}{3}+3}{1+\frac{4}{3}×（-3）}$|=$\frac{13}{9}$，
故选C．
点评 本题考查两直线的方程求斜率的方法，以及两直线的夹角公式的应用．
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