题目内容
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分别是棱CD、CC1的中点，则异面直线A1P与DQ所成的角的大小是（ ）
| A、45° | B、60° |
| C、75° | D、90° |
考点：异面直线及其所成的角
专题：空间角
分析：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线A1P与DQ所成的角的大小．
解答：
解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，
建立空间直角坐标系，
设棱长为2，则D（0，0，0），P（0，1，0），
Q（0，2，1），A1（2，0，2），
=(-2，1，-2)，
=(0，2，1)，
∵
•
=0+2-2=0，
∴
⊥
，
∴异面直线A1P与DQ所成的角的大小90°．
故选：D．
解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，
设棱长为2，则D（0，0，0），P（0，1，0），
Q（0，2，1），A1（2，0，2），
| A1P |
| DQ |
∵
| A1P |
| DQ |
∴
| A1P |
| DQ |
∴异面直线A1P与DQ所成的角的大小90°．
故选：D．
点评：本题考查异面直线所成角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．
练习册系列答案
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已知x＞0，y＞0，且
是3x与33y的等比中项，则
+
的最小值是（ ）
| 3 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| 3y |
| A、2 | ||
B、2
| ||
| C、4 | ||
D、2
|
已知双曲线
-
=1的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C，且|BC|=|CF2|，则双曲线的渐近线方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、y=±3x | ||
| B、y=±2x | ||
C、y=±（
| ||
D、y=±（
|
设F1，F2是双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）的左、右两个焦点，若双曲线C上存在点P满足|PF1|：|PF2|=2：1且∠F1PF2=90°，则双曲线C的渐近线方程是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、x±2y=0 |
| B、2x±y=0 |
| C、5x±4y=0 |
| D、4x±5y=0 |
圆x2+y2-4x+2y+c=0与直线3x-4y=0相交于A，B两点，圆心为P，若∠APB=90°，则c的值为（ ）
| A、8 | ||
B、2
| ||
| C、-3 | ||
| D、3 |