题目内容
已知函数f（x）=4x2-kx-8在[2，10]上具有单调性，则实数k的取值范围是 ．
考点：函数的单调性及单调区间
专题：
分析：根据二次函数的单调性可知，f（x）在（-∞，
]和（
，+∞）上有单调性，所以
≥10，或
≤2，解出k即可．
| k |
| 8 |
| k |
| 8 |
| k |
| 8 |
| k |
| 8 |
解答：
解：根据二次函数的单调性知：
f（x）在（-∞，
]上为减函数，在（
，+∞）上为增函数；
∴
≥10，或
≤2解得k≥80，或k≤16．
∴实数k的取值范围为（-∞，16]∪[80，+∞）．
故答案为：（-∞，16]∪[80，+∞）．
f（x）在（-∞，
| k |
| 8 |
| k |
| 8 |
∴
| k |
| 8 |
| k |
| 8 |
∴实数k的取值范围为（-∞，16]∪[80，+∞）．
故答案为：（-∞，16]∪[80，+∞）．
点评：考查二次函数的单调性以及掌握一个区间在另一个区间上时，如何限制端点的取值．
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