题目内容

有穷等差数列{an}共n项，它的前三项和为48，后三项和为72，若Sn=80，则n=
 
．
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由等差数列前三项和为48，后三项和为72，结合等差数列的性质得到a1+an=40．然后由等差数列前n项和公式得答案．
解答： 解：由题意可得，
a1+a2+a3+an+an-1+an-2=48+72=120，
即3（a1+an）=120，a1+an=40．
由Sn=
(a1+an)•n
2
=80，
得
40n
2
=80，解得n=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
设集合A={5，log2（a+3）}，B={a，b}，若A∩B={2}，求A∪B．
已知函数f（x）=x3-3x
（1）求函数在[-1，1]上的最值；
（2）求曲线y=f（x）在点（-1，2）处的切线方程l；
（3）求由切线l，曲线f（x）=x3-3x，x=1围成的面积．
已知函数f（x）=ax-1n（1+x2）（a＞0）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：当x＞0时，1n（1+x2）＜x；
（Ⅲ）证明：（1+
1
24
）（1+
1
34
）…（1+
1
n4
）＜e（n∈N*，n≥2，其中无理数e=2.71828…）
过直线已知实数x，y满足方程（x-3）2+y2=9，求-2y-3x的最小值
 
．
下列几个命题：
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0．
②函数y=
x2-1
+
1-x2
是偶函数，但不是奇函数．
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
④一条曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
⑤函数f（x）=lg（5+4x-x2）的单调递增区间为（-∞，2]
其中正确的有
 
．
已知函数f（x）=4x2-kx-8在[2，10]上具有单调性，则实数k的取值范围是
 
．
巳知某几何体的三视图如图所示，其主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，则该几何体的体积是
 
．
已知函数f（x）=f′（
π
4
）cosx+sinx，f′（x）是f（x）的导函数，则f（
π
4
）=
 
．

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