题目内容

3．计算
（1）$\frac{1-2i}{3+4i}$  
（2）$\frac{{2-\sqrt{3}i}}{{2+\sqrt{3}i}}$．

分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简（1），（2）得答案．

解答 解：（1）$\frac{1-2i}{3+4i}$=$\frac{（1-2i）（3-4i）}{（3+4i）（3-4i）}=\frac{-5-10i}{25}=-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$；
（2）$\frac{{2-\sqrt{3}i}}{{2+\sqrt{3}i}}$=$\frac{（2-\sqrt{3}i）^{2}}{（2+\sqrt{3}i）（2-\sqrt{3}i）}=\frac{1-4\sqrt{3}i}{7}=\frac{1}{7}-\frac{4\sqrt{3}}{7}i$．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

练习册系列答案
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