题目内容
【题目】某媒体为调查喜爱娱乐节目
是否与观众性别有关，随机抽取了30名男性和30名女性观众，抽查结果用等高条形图表示如图：
喜欢节目A | 不喜欢节目A | 总计 | |
男性观众 | |||
女性观众 | |||
总计 |
（1）根据该等高条形图，完成右上
列联表，并用独立性检验的方法分析，则在犯错误的概率不超过多少的前提下认为喜欢娱乐节目与观众性别有关？
（2）从男性观众中按喜欢节目与否，用分层抽样的方法抽取5名做进一步调查．从这5名中任选2名，求恰有1名喜欢节目和1名不喜欢节目的概率．
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.00 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】（1）见解析，能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢娱乐节目
与观众性别有关．（2）
【解析】
（1）根据图表中男女喜欢与不喜欢所占的比例以及总人数补全列联表,再计算
的值,对照表中所给的数据分析即可.
（2）利用分层抽样在男性抽取5名，喜欢娱乐节目的人数为4人，不喜欢节目的人数为1人，根据古典概率的计算方法可求概率.
由等高条形图，男性喜欢节目A的人数为30×0.8＝24人，不喜欢节目A的人数为6人，
女性喜欢节目A的人数为30×0.5＝15人，不喜欢节目A的人数为15人.
由题意得
列联表如表：
喜欢节目A | 不喜欢节目A | 总计 | |
男性观众 | 24 | 6 | 30 |
女性观众 | 15 | 15 | 30 |
总计 | 39 | 21 | 60 |
则的观测值
，
所以能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢娱乐节目与观众性别有关．
（2）利用分层抽样在男性抽取5名，喜欢娱乐节目的人数为
，不喜欢节目的人数为
．
恰有1名喜欢节目和1名不喜欢节目的概率
【题目】某公司共有职工1500人,其中男职工1050人,女职工450人.为调查该公司职工每周平均上网的时间,采用分层抽样的方法,收集了300名职工每周平均上网时间的样本数据(单位:小时)
男职工 | 女职工 | 总计 | |
每周平均上网时间不超过4个小时 | |||
每周平均上网时间超过4个小时 | 70 | ||
总计 | 300 |
(Ⅰ)应收集多少名女职工样本数据?
(Ⅱ)根据这300个样本数据,得到职工每周平均上网时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:
，
，
，
，
，
.试估计该公司职工每周平均上网时间超过4小时的概率是多少?
(Ⅲ)在样本数据中,有70名女职工的每周平均上网时间超过4个小时.请将每周平均上网时间与性别的
列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为“该公司职工的每周平均上网时间与性别有关”
【题目】某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
分组 | 频数 | 频率 |
| ① | ② |
|
| |
|
| |
| 36 |
|
|
| |
| 12 | ③ |
|
| |
合计 | ④ |
（1）根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别为 ， ， ， ；
（2）在所给的坐标系中画出区间
上的频率分布直方图；
（3）根据题中信息估计总体：
（i）120分及以上的学生数；
（ii）平均分；
（iii）成绩落在
中的概率.