Question

【题目】某校参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩分成六段、、、后得到如图部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：

求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；

统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；

若从60名学生中随抽取2人，抽到的学生成绩在记0分，在记1分，在记2分，用表示抽取结束后的总记分，求的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2) 平均分为71(3)见解析

【解析】

根据概率之和为1，即频率分布直方图的面积之和为1．

根据题意同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，所以用每一组数据的中点值代表这一组数的平均数，即可求得．

从60名学生中随抽取2人，根据题意总记分可能为0、1、2、3、求出相应的概率，即可求得分布列和期望．

设分数在内的频率为x，根据频率分布直方图，

有，

可得，所以频率分布直方图如图所示

平均分为

学生成绩在的有人，

在的有人，

在的有人，

的可能取值是0，1，2，3，4

则，，，，

所以的分布列为：

	0	1	2	3	4
P

.