题目内容
【题目】某公司共有职工1500人,其中男职工1050人,女职工450人.为调查该公司职工每周平均上网的时间,采用分层抽样的方法,收集了300名职工每周平均上网时间的样本数据(单位:小时)
男职工 | 女职工 | 总计 | |
每周平均上网时间不超过4个小时 | |||
每周平均上网时间超过4个小时 | 70 | ||
总计 | 300 |
(Ⅰ)应收集多少名女职工样本数据?
(Ⅱ)根据这300个样本数据,得到职工每周平均上网时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:
，
，
，
，
，
.试估计该公司职工每周平均上网时间超过4小时的概率是多少?
(Ⅲ)在样本数据中,有70名女职工的每周平均上网时间超过4个小时.请将每周平均上网时间与性别的
列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为“该公司职工的每周平均上网时间与性别有关”
【答案】(1) 应收集90位女职工的样本数据;(2)0.75;(3) 没有95%的把握认为“该公司职工的每周平均上网时间与性别有关”.
【解析】分析：（Ⅰ）根据分层抽样的方法，即可得到，应收集
位女职工的样本数据.
（Ⅱ）由频率分布直方图得
，即可得到结论；
(Ⅲ)由（Ⅱ）知，求得每周平均上网时间与性别的
列联表，利用公式，求解
的值，即可作出判断结论．
详解：（Ⅰ）
，
应收集90位女职工的样本数据.
（Ⅱ）由频率分布直方图得
估计该公司职工每周平均上网时间超过4小时的概率为0.75
(Ⅲ)由（Ⅱ）知，300名职工中有
人的每周平均上网时间超过4小时．
有70名女职工每周平均上网时间超过4小时，
有
名男职工每周平均上网时间超过4小时，
又样本数据中有90个是关于女职工的，有
个关于男职工的，
有
名女职工，有
名男职工的每周上网时间不超过4小时，
每周平均上网时间与性别的列联表如下：
男职工 | 女职工 | 总计 | |
每周平均上网时间不超过4个小时 | 55 | 20 | 75 |
每周平均上网时间超过4个小时 | 155 | 70 | 225 |
总计 | 210 | 90 | 300 |
结合列联表可算得：
所以没有95%的把握认为“该公司职工的每周平均上网时间与性别有关”
