题目内容
在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+3，则a9的值为（ ）
| A、512 | B、511 |
| C、1024 | D、1021 |
考点：数列递推式
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由已知an+1+2an=3，可得an+1-1=-2（an-1），利用等比数列的通项公式即可得出．
解答：
解：由an+1=2an+3，得an+1+3=2（an+3），
∵a1+3=1+3=4≠0，
∴数列{an+3}是以4为首项，以2为公比的等比数列，
∴an+3=2n+1，
∴a9=210-3=1021，
故选：D．
∵a1+3=1+3=4≠0，
∴数列{an+3}是以4为首项，以2为公比的等比数列，
∴an+3=2n+1，
∴a9=210-3=1021，
故选：D．
点评：变形利用等比数列的通项公式是解题的关键．
练习册系列答案
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一物体在力F（x）=3x2-2x+5（力单位：N，位移单位：m）的作用下沿与F（x）相同的方向由x=5m沿直线运动到x=10m处做的功是（ ）
| A、925J | B、850J |
| C、825J | D、800J |
函数y=3x2-2lnx的单调增区间为（ ）
A、（-∞，
| ||||||||
B、（-
| ||||||||
C、（0，
| ||||||||
D、（
|
用数学归纳法证明“n3+（n+1）3+（n+2）3（n∈N*）能被9整除”，要利用归纳假设证n=k+1时的情况，只需展开（ ）
| A、（k+3）3 |
| B、（k+2）3 |
| C、（k+1）3 |
| D、（k+1）3+（k+2）3 |
若数列{an}满足
=
，a1=1，则a6=（ ）
| 1 |
| an+1 |
| 2an+1 |
| an |
A、
| ||
B、
| ||
| C、10 | ||
| D、11 |
下列结论正确的是（ ）
A、当x＞0，x≠1时，lgx+
| ||||||
B、当x≥2时，x+
| ||||||
| C、当x∈R时，x2+1＞2x | ||||||
D、当x＞0时，
|
若实数x，y满足不等式组
，则目标函数z=x+y的最大值为（ ）
|
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
已知f（x）为定义在R的函数，且f′（x）＜f（x），则下列成立的关系为（ ）
| A、f（2）＜e2f（0） |
| B、f（2）=e2f（0） |
| C、f（2）＞e2f（0） |
| D、不能确定 |
已知等差数列{an}的公差d=
，a30=2，则数列{an}的前30项的和为（ ）
| 17 |
| 29 |
| A、-15 | B、255 |
| C、-195 | D、-60 |