题目内容
用数学归纳法证明“n3+（n+1）3+（n+2）3（n∈N*）能被9整除”，要利用归纳假设证n=k+1时的情况，只需展开（ ）
| A、（k+3）3 |
| B、（k+2）3 |
| C、（k+1）3 |
| D、（k+1）3+（k+2）3 |
考点：数学归纳法
专题：证明题,点列、递归数列与数学归纳法
分析：本题考查的数学归纳法的步骤，根据归纳假设，只需展开 （k+3）3．
解答：
解：n=k+1时，证明“（k+1）3+（k+2）3+（k+3）3能被9整除”，根据归纳假设，n=k时，证明“k3+（k+1）3+（k+2）3能被9整除”，
所以只需展开 （k+3）3．
故选：A．
所以只需展开 （k+3）3．
故选：A．
点评：数学归纳法常常用来证明一个与自然数集N相关的性质，其步骤为：设P（n）是关于自然数n的命题，若1）（奠基） P（n）在n=1时成立；2）（归纳） 在P（k）（k为任意自然数）成立的假设下可以推出P（k+1）成立，则P（n）对一切自然数n都成立．
练习册系列答案
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设a∈R，若函数f（x）=eax+3x有大于零的极值点，则a的取值范围为（ ）
| A、a＜-3 | B、-3＜a＜0 |
| C、a＜0 | D、a＞0 |
f（x）=ex-2x-a在R上有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
A、[
| ||
| B、[2-2ln2，+∞） | ||
C、（-∞，
| ||
| D、（-∞，2-2ln2] |
设a=
-
，b=
-3，c=
，则a，b，c的大小关系为（ ）
| 7 |
| 5 |
| 11 |
| ||
| 10 |
| A、a＜b＜c |
| B、b＜a＜c |
| C、c＜a＜b |
| D、c＜b＜a |
由直线x=-
，x=-2，曲线y=
及x轴所围图形的面积是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2ln2 |
在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+3，则a9的值为（ ）
| A、512 | B、511 |
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设函数f（x）=ex（sinx-cosx），若0≤x≤2014π，则函数f（x）的各极大值之和为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设i是虚数单位，则复数
等于（ ）
| 2i |
| 1+i |
| A、1+i | B、1-i |
| C、-1+i | D、-1-i |