题目内容
函数y=3x2-2lnx的单调增区间为（ ）
A、（-∞，
| ||||||||
B、（-
| ||||||||
C、（0，
| ||||||||
D、（
|
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的综合应用
分析：求函数的定义域和导数，解导数f′（x）＞0，即可得到结论．
解答：
解：函数y=3x2-2lnx的定义域为（0，+∞），
求函数y=3x2-2lnx的导数，得f′（x）=6x-
=
，
由f′（x）＞0，解得x＞
．
故函数y=3x2-2lnx的单调增区间为（
，+∞），
故选：D
求函数y=3x2-2lnx的导数，得f′（x）=6x-
| 2 |
| x |
| 6x2-2 |
| x |
由f′（x）＞0，解得x＞
| ||
| 3 |
故函数y=3x2-2lnx的单调增区间为（
| ||
| 3 |
故选：D
点评：本题考查了利用导数求函数的单调区间，属于导数的常规题，别忘了求函数的定义域．
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为3x+4y=0，则双曲线离心率e=（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设a∈R，若函数f（x）=eax+3x有大于零的极值点，则a的取值范围为（ ）
| A、a＜-3 | B、-3＜a＜0 |
| C、a＜0 | D、a＞0 |
若P（A）=
，P（B|A）=
，则P（AB）等于（ ）
| 9 |
| 10 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
f（x）=ex-2x-a在R上有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
A、[
| ||
| B、[2-2ln2，+∞） | ||
C、（-∞，
| ||
| D、（-∞，2-2ln2] |
设a=
-
，b=
-3，c=
，则a，b，c的大小关系为（ ）
| 7 |
| 5 |
| 11 |
| ||
| 10 |
| A、a＜b＜c |
| B、b＜a＜c |
| C、c＜a＜b |
| D、c＜b＜a |
在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+3，则a9的值为（ ）
| A、512 | B、511 |
| C、1024 | D、1021 |
若样本x1+2，x2+2，…，xn+2的平均数为10，方差为3，则样本2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的平均数、方差、标准差是（ ）
A、19，12，2
| ||
B、23，12，2
| ||
C、23，18，3
| ||
D、19，18，3
|