题目内容
6．已知命题p：x2+2mx+（4m-3）＞0的解集为R，命题q：m+$\frac{1}{m-2}$的最小值为4，如果p与q只有一个真命题，求m的取值范围．分析 对命题p，使不等式解集为R，△＜0，求出m的范围；命题q利用对对勾函数的性质可求出此处的m的范围，然后利用复合命题的真值表即可求出
解答 解：命题p真：△=4m2-4（4m-3）＜0⇒1＜m＜3
命题q真：m+$\frac{1}{m-2}$=m-2+$\frac{1}{m-2}$+2的最小值为4，则m＞2，
当p真，q假时，1＜m＜3且m≤2，⇒1＜m≤2；
当p假，q真时，m≤1或m≥3且m＞2，⇒m＞3；
综上：m的取值范围（1，2]∪（3，+∞）
点评 考查了复合命题的真假判断表，另外还考查了对勾函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AC与BD交于点O，点G为BD上一点，BG=2GD，$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{c}$，用基底{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}表示向量$\overrightarrow{PG}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{a}-\frac{1}{3}\overrightarrow{b}+\frac{2}{3}\overrightarrow{c}$．
11．某市家庭煤气的使用量xcm3和燃气费f（x）（元）满足关系$f（x）=\left\{\begin{array}{l}C，0＜x≤A\\ C+B（{x-A}），x＞A\end{array}\right.$，已知某家庭今年前三个月的燃气费如表：
若四月份该家庭使用了20cm3的煤气，则其燃气费为11.5元．
| 月份 | 用气量 | 煤气费 |
| 一月份 | 4m3 | 4元 |
| 二月份 | 25m3 | 14元 |
| 三月份 | 35m3 | 19元 |
18．某蛋糕店每天做若干个生日蛋糕，每个制作成本为50元，当天以每个100元售出，若当天白天售不出，则当晚已30元/个价格作普通蛋糕低价售出，可以全部售完．
（1）若蛋糕店每天做20个生日蛋糕，求当天的利润y（单位：元）关于当天生日蛋糕的需求量n（单位个，n∈N*）的函数关系；
（2）蛋糕店记录了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个）整理得下表：
（ⅰ）假设蛋糕店在这100天内每天制作20个生日蛋糕，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
（ⅱ）若蛋糕店一天制作20个生日蛋糕，以100天记录的各需求量的频率作为概率，求当天利润不少于900元的概率．
（1）若蛋糕店每天做20个生日蛋糕，求当天的利润y（单位：元）关于当天生日蛋糕的需求量n（单位个，n∈N*）的函数关系；
（2）蛋糕店记录了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个）整理得下表：
| 日需求量n | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |
| 频数（天） | 10 | 20 | 20 | 14 | 13 | 13 | 10 |
（ⅱ）若蛋糕店一天制作20个生日蛋糕，以100天记录的各需求量的频率作为概率，求当天利润不少于900元的概率．
16．设x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，则（x+1）2+y2的最小值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{9}{2}$ | C． | 5 | D． | 9 |