题目内容
15．在10件产品中，有8种合格品，2件次品，从这10件产品中任意抽出3件，抽出的3件中至少有1件是次品的抽法种数为（ ）| A． | 64 | B． | 72 | C． | 384 | D． | 432 |
分析 间接法：任抽三件，再排除全是正品的，即可得到抽出的3件中至少有1件是次品的抽法
直接法，分两类一件次品和两件次品，根据分类计数原理可得．
解答 解：间接法：抽出的3件产品中至少有1件是次品的抽法有C103-C83=120-56=64种，
直接法，分两类一件次品和两件次品，故有C21C82+C22C81=56+8=64种，
故选：A
点评 本题考查组合知识的运用，考查学生利益数学知识解决实际问题的能力，属于基础题
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5．$（x+\frac{1}{x}）{（ax-1）^5}$的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ）
| A． | -20 | B． | -10 | C． | 10 | D． | 20 |
如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
3．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：
已知在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
| 男生 | 20 | 5 | 25 |
| 女生 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
20．已知函数$y=|{sin（{2x-\frac{π}{6}}）}|$，以下说法正确的是（ ）
| A． | 函数的最小正周期为$\frac{π}{4}$ | B． | 函数是偶函数 | ||
| C． | 函数图象的一条对称轴为$x=\frac{π}{3}$ | D． | 函数在$[{\frac{2π}{3}，\frac{5π}{6}}]$上为减函数 |
7．已知数列{an}中，a1=3，an+1=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$+1，则a2014=（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 3 | D． | 4 |