Question

某三棱锥的三视图如图所示，则这个三棱锥的体积为

 

；表面积为

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的一条侧棱与底面垂直，该边上的高为1，把数据代入棱锥体积公式计算可得答案．求出各个侧面面积即可得到表面积．

解答： 解：由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的一条侧棱与底面垂直，侧棱长为2，
底面三角形的一条边长为2，该边上的高为1，
∴几何体的体积V=

1

3

×

1

2

×2×1×1=

1

3

．
几何体的表面积为：S=

1

2

×2×1+

1

2

×2×1+2×

1

2

×

2

×

1+( 2 2 )2

=2+

3

．
故答案为：

1

3

；2+

3

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是由三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量．