题目内容

12．经过平面外两点可作与该平面平行的平面个数为0或1．

分析 当两点在平面的同一侧，且距离平面相等时，有一个平面与已知平面平行；否则，没有平面与已知平面平行．

解答 解：两点与平面的位置不同，得到的结论是不同的，
当这两点在平面的同一侧，且距离平面相等时，有一个平面过这两点与已知平面平行；
当这两点在平面的同一侧，且距离平面不等时，没有平面过这两点与已知平面平行；
当这两点在平面的异侧，没有平面过这两点与已知平面平行；
所以这样的平面可能有1个，可能没有．
故答案为：0或1．

点评 本题考查了平面的基本性质及推论，也考查了空间想象能力，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
2．已知函数f（x）的定义域为R，$f（\frac{1}{2}）=2$，且对任意的实数a，b满足f（a+b）=f（a）+f（b）-1，当$x＞-\frac{1}{2}$时，f（x）＞0．
（1）求$f（-\frac{1}{2}）$的值；
（2）求证：当x＞0时，f（x）＞1；
（3）求证：f（x）在R上是增函数．
3．若函数f（x）=log3（x2+ax+a+5），f（x）在区间（-∞，1）上是递减函数，则实数a的取值范围为（　　）
A．[-3，-2]B．[-3，-2）C．（-∞，-2]D．（-∞，-2）
20．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点是（2，0），且双曲线的离心率为2．
（1）求双曲线方程
（2）若倾斜角为45°的直线y=kx-1和双曲线相交于A，B两点，求AB长．
7．已知sin$\frac{x}{2}$-2cos$\frac{x}{2}$=0．
（1）求tanx的值；
（2）求$\frac{1+cos2x+sin2x}{{sin（x+\frac{π}{4}）sinx}}$的值．
17．设函数f（x）=$\frac{4}{1+x}$，若f（a）=2，则实数a=1．
4．设函数f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2x-2，若同时满足条件：
①对于任意的实数x，f（x）和g（x）的函数值至少有一个小于0；
②在区间（-∞，-4）内存在实数x，使得f（x）g（x）＜0成立；
则实数m的取值范围是（-4，-2）．
1．已知抛物线 C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为$\frac{17}{4}$，求p与m的值．
2．已知函数f（x）=x2-2x+a在[2，3]上的最大值与最小值之和为5，则实数a的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网