题目内容

1．已知抛物线 C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为$\frac{17}{4}$，求p与m的值．

分析 由抛物线方程得其准线方程，进而根据抛物线定义可知点A（m，4）到焦点的距离等于它到准线的距离，求得p，则抛物线方程可得，把点A代入抛物线方程即可求得m．

解答 解：由抛物线方程得其准线方程：y=-$\frac{p}{2}$．
根据抛物线定义
点A（m，4）到焦点的距离等于它到准线的距离，
即4+$\frac{p}{2}$=$\frac{17}{4}$，解得p=$\frac{1}{2}$，
∴抛物线方程为：x2=y，将A（m，4）代入抛物线方程，解得m=±2．

点评 本题主要考查了抛物线的简单性质．考查了学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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A．2B．1C．0D．-1
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②（sin$\frac{π}{6}$）′=cos$\frac{π}{6}$；
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其中正确的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
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