Question

2．已知函数f（x）=x²-2x+a在[2，3]上的最大值与最小值之和为5，则实数a的值为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据f（x）开口朝上，对称轴为 x=1，f（x）在[2，3]是单调递增函数，求出函数的最大值与最小值．

解答 解：由题意知，f（x） 开口朝上，对称轴为 x=1在区间[2，3]左侧，f（x）在[2，3]是单调递增函数；
∴f（x）在x=2处取得最小值 f（2）=a，在x=3处取得最大值f（3）=3+a；
∴a+3+a=5⇒a=1．
故选：A．

点评 本题主要考查了一元二次函数的基本性质与图纸基本特征，属简单题．