Question

解不等式：(1-

3

4

)x≤

1

100

．

Answer 1

考点：指、对数不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：先化简，再两边取对数，即可求出不等式的解集．

解答： 解：∵(1-

3

4

)x≤

1

100

，
∴(

1

4

)x≤

1

100

，
两边取对数，得
xlg

1

4

≤lg

1

100

；
即-2xlg2≤-2，
∴x≥

1

lg2

．
∴原不等式的解集为{x|x≥

1

lg2

}．

点评：本题考查了指数不等式的解法与应用问题，解题时可以通过两边取对数的方法进行解答，是基础题．