题目内容
10．在△ABC 中，已知a=2，b=2$\sqrt{3}$，A=30°，则B=（ ）| A． | 60°或120° | B． | 30°或150° | C． | 60° | D． | 30° |
分析 由已知结合正弦定理可得sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，结合范围B∈（30°，180°），可求B的值．
解答 解：∵a=2，b=2$\sqrt{3}$，A=30°，
∴由正弦定理可得sinB=$\frac{b•sinA}{a}$=$\frac{2\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
又∵B∈（30°，180°），
∴B=60°或120°．
故选：A．
点评 本题主要考查了正弦定理，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，属于基础题．
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1．设{an}是等差数列，若a2=3，a9=7，则数列{an}前10项和为（ ）
| A． | 25 | B． | 50 | C． | 100 | D． | 200 |
18．随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式．某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如表：
（Ⅰ）若以“年龄45岁为分界点”．由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关：
（Ⅱ）若从年龄在，总有g（x1）＜f （x2）成立，其中e=2.71828…是自然对数的底数．
| 年龄（单位：岁） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 3 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
| 年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
| 赞成 | |||
| 不赞成 | |||
| 合计 |
如图是一个样本的频率分布直方图，由图形中的数据可以估计众数是12.5，中位数是13，平均数13．
2．已知双曲线$C：{x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$的一条渐近线的倾斜角为$\frac{π}{3}$，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | $2\sqrt{2}$ |
19．已知$cos（α-\frac{π}{3}）=\frac{4}{5}$，则$sin（α+\frac{π}{3}）+sinα$等于（ ）
| A． | $\frac{{4\sqrt{3}}}{5}$ | B． | $\frac{{3\sqrt{3}}}{5}$ | C． | $-\frac{{3\sqrt{3}}}{5}$ | D． | $-\frac{{4\sqrt{3}}}{5}$ |
20．要证明x＜$\sqrt{y}$，只要证明不等式M，不等式M不可能是（ ）
| A． | x2＜y | B． | |x|＜$\sqrt{y}$ | C． | -x＜$\sqrt{y}$ | D． | x＜0 |