题目内容

20．要证明x＜$\sqrt{y}$，只要证明不等式M，不等式M不可能是（　　）
A．x2＜yB．|x|＜$\sqrt{y}$C．-x＜$\sqrt{y}$D．x＜0

分析 只需寻找x＜$\sqrt{y}$的充分条件即可．

解答 解：若x2＜y，则x≤|x|＜$\sqrt{y}$，∴x＜$\sqrt{y}$，∴A，B都是x$＜\sqrt{y}$的充分条件；
若x＞$\sqrt{y}$，显然有-x＜0＜$\sqrt{y}$，故C不是x＜$\sqrt{y}$的充分条件；
若x＜0，则x$＜0≤\sqrt{y}$，∴x$＜\sqrt{y}$，∴D是x$＜\sqrt{y}$的充分条件；
故选C．

点评 本题考查了分析法证明，属于基础题．

练习册系列答案
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10．在△ABC 中，已知a=2，b=2$\sqrt{3}$，A=30°，则B=（　　）
A．60°或120°B．30°或150°C．60°D．30°
11．如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．
（1）求证：DE∥平面PBC；
（2）求证：AB⊥PE；
（3）求三棱锥P-BEC的体积．
8．已知sinθ=-$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．其中θ是第三象限角．
（Ⅰ）求cosθ，tanθ的值；
（Ⅱ）求$tan（{θ-\frac{π}{4}}）$的值．
15．（1）解不等式$\frac{x+5}{{{{（x-1）}^2}}}＞2$；
（2）若不等式kx2-2x+6k＜0（k≠0）的解集为R，求k的取值范围．
5．已知函数f（x）=aln（x+1）-x2，任意x1，x2∈（0，1），x1＞x2时，都有f（x1+1）-f（x2+1）＞x1-x2成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≥15B．a＞15C．a＜5D．a≤5
12．已知x10=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a10（x-1）10 求：
（1）a0+a1+a2+a3+…+a9
（2）a0+a2+a4+a6+a8+a10
（3）a0，a1，a2，…，a10 中的最大项的值是多少？
9．若$P=\sqrt{a+6}+\sqrt{a+7}$，$Q=\sqrt{a+5}+\sqrt{a+8}$，（a＞-5），则P，Q的大小关系为（　　）
A．P＜QB．P=QC．P＞QD．不能确定
10．在空间直角坐标系中，A（0，2，4），B（1，4，6），则|AB|等于（　　）
A．2B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{7}$D．3

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