题目内容

19．为了考察某种中成药预防流感的效果，抽样调查40人，得到如下数据
患流感未患流感
服用药218
未服用药812
根据表中数据，通过计算统计量K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，并参考以下临界数据：
P（K2＞k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.828
若由此认为“该药物有效”，则该结论出错的概率不超过（　　）
A．0.05B．0.025C．0.01D．0.005

分析 根据表中数据，计算观测值K2，参考临界值即可得出结论；

解答 解：根据表中数据，计算观测值为
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{40{×（2×12-8×18）}^{2}}{10×30×20×20}$=4.8＞3.84，
参考临界值得：认为“该药物有效”，该结论出错的概率不超过0.05．
故选：A．

点评 本题考查了独立性检验的应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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9．在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点M的极坐标为$（3\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$，圆C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}}\right.$（α为参数）．
（1）直线l过M且与圆C相切，求直线l的极坐标方程；
（2）过点P（0，m）且斜率为$\sqrt{3}$的直线l'与圆C交于A，B两点，若|PA|•|PB|=6，求实数m的值．
10．曲线y=lgx在x=1处的切线斜率是（　　）
A．$\frac{1}{ln10}$B．ln10C．lneD．$\frac{1}{lne}$
7．设z1，z2是复数，给出下列四个命题：
①若|z1-z2|=0，则$\overline{{z}_{1}}$=$\overline{{z}_{2}}$                 ②若z1=$\overline{{z}_{2}}$，则$\overline{{z}_{1}}$=z2
③若|z1|=|z2|，则z1•$\overline{{z}_{1}}$=z2•$\overline{{z}_{2}}$          ④若|z1|=|z2|，则z12=z22
其中真命题的序号是①②③．
14．在如图所示的平面图形中，已知CD=$\sqrt{2}$，∠BCA=45°，∠ACD=105°，∠CDB=15°，∠BDA=30°．
（Ⅰ）求△BCD的面积；
（Ⅱ）求AC，AB的长．
4．将点P的极坐标（$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$）化成直角坐标为（-1，1）．
11．设函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$，g（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a＞0）．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）若?x1、x2∈（0，+∞），使得g（x1）≤f（x2）成立，求a的取值范围．
12．用随机事件发生的频率去估算这个事件发生的概率．下列结论正确的是（　　）
A．事件A发生的概率P（A）是0＜P（A）＜1
B．事件A发生的概率P（A）=0.999，则事件A是必然事件
C．用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗，结果有380人有明显的疗效，现有胃溃疡的病人服用此药，则估计有明显疗效的可能性为76%
D．某奖券中奖率为0.5，则某人购买此券10张，一定有5张中奖
13．若复数z=$\frac{2}{1-i}$（i是虚数单位），则|z|=（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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