Question

15．点P从点A（1，0）出发，沿单位圆x²+y²=1逆时针方向运动$\frac{2π}{3}$弧长到达点Q，则点Q的坐标是（　　）

• A． （-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）
• B． （$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）
• C． （-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）
• D． （-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 由题意推出∠QOx角的大小，然后求出Q点的坐标．

解答 解：点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动$\frac{2π}{3}$弧长到达Q点，
所以∠QOx=$\frac{2π}{3}$，
所以Q（cos$\frac{2π}{3}$，sin$\frac{2π}{3}$），
即Q点的坐标为：（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
故选：A．

点评 本题通过角的终边的旋转，求出角的大小是解题的关键，考查计算能力，注意旋转方向，属于基础题．