在等差数列{an}中.a2=0.a4=4.则{an}的前5项和S5=( )A．20B．14C．12D．10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．在等差数列{a_n}中，a₂=0，a₄=4，则{a_n}的前5项和S₅=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₂=0，a₄=4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=0}\\{{a}_{1}+3d=4}\end{array}\right.$，解得a₁=-2，d=2．
则{a_n}的前5项和S₅=-5×2+$\frac{5×4}{2}×2$=10．
故选：D．

点评本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

3．函数f（x）=1+x-$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{{x}^{4}}{4}$+…+$\frac{{x}^{2015}}{2015}$-$\frac{{x}^{2016}}{2016}$在区间[-2，2]上的零点个数为（　　）

20．实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+1}\\{y≥-x+1}\\{x≤3}\end{array}\right.$，这Z=3x+4y，则Z的取值范围是（　　）

7．设函数f（x）对任意实数x满足f（x）=-f（x+2），且当0≤x≤2时，f（x）=x（2-x），若关于x的方程f（x）=kx有3个不等的实数解，则k的取值范围是（10-4$\sqrt{6}$，2）．

17．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两焦点为F₁（-c，0），F₂（c，0）（c＞0），离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，椭圆上右顶点到右焦点的距离为2-$\sqrt{3}$，则椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$．

4．在二项式${（\root{3}{x}-\frac{1}{{2\root{3}{x}}}）^n}$的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．
（1）求展开式的第四项；
（2）求展开式的常数项；
（3）求展开式中各项的系数和．

1．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-2y≤0\\ x-y+1≥0\\ x+2y≤2\end{array}\right.$，则目标函数z=x+y的最小值为-3．

2．已知函数f（x）=lnx-$\frac{（x-1）^{2}}{2}$，g（x）=x-1．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若关于x的方程f（x）-g（x）+a=0在区间（$\frac{1}{e}$，e）上有两个不等的根，求实数a的取值范围；
（3）若存在x₀＞1，当x∈（1，x₀）时，恒有f（x）＞kg（x），求实数k的取值范围．

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