Question

平移直线x-y+1=0使其与圆（x-2）²+（y-1）²=1相切，则平移的最短距离为（　　）

• A、

  2

  -1
• B、2-

  2

• C、

  2

• D、

  2

  +1

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：计算题,直线与圆

分析：设直线方程x-y+c=0，则圆心（2，1）到x-y+c=0的距离为

|1+c|

2

=1，求出c，再求平移的最短距离．

解答： 解：设直线方程x-y+c=0，则圆心（2，1）到x-y+c=0的距离为

|1+c|

2

=1，
∴c=-1±

2

，
∴平移的最短距离为

|2- 2 |

2

=

2

-1，
故选：A．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线，直线到直线的距离公式，考查学生的计算能力，比较基础．