题目内容
已知两个向量
，
的夹角为30°，|
|=
，
为单位向量，
=t
+(1-t)
，若
•
=0，则t= ．
| a |
| b |
| a |
| 3 |
| b |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：运用平面向量的数量积的定义和向量垂直的条件即为数量积为0，计算即可得到t．
解答：
解：两个向量
，
的夹角为30°，|
|=
，
为单位向量，
则
•
=|
|•|
|•cos30°=
×
=
，
由
=t
+(1-t)
，若
•
=0，
则
•（t
+（1-t）
）=0，
即t
•
+（1-t）
2=0，即有
t+1-t=0，
解得，t=-2．
故答案为：-2．
| a |
| b |
| a |
| 3 |
| b |
则
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| 2 |
由
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
则
| b |
| a |
| b |
即t
| a |
| b |
| b |
| 3 |
| 2 |
解得，t=-2．
故答案为：-2．
点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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A、
| ||
B、2-
| ||
C、
| ||
D、
|
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