题目内容
8．在△ABC，三内角 A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A=30°，$b=\sqrt{3}，a=1$，则c=1或2．分析 利用余弦定理列出关系式，把A=30°，$b=\sqrt{3}，a=1$值代入计算即可求出c的值
解答 解：∵A=30°，$b=\sqrt{3}，a=1$，
∴由余弦定理得A2=b2+c2-2bccosB，即1=3+c2-2×$\sqrt{3}$×c×$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
即c2-3c+2=0
解得：c=1或c=2；
故答案为：1或2．
点评 此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
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如图所示多面体中，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°
19．下列说法错误的是（ ）
| A． | 命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则￢p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0” | |
| B． | “x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件 | |
| C． | 若p且q为假命题，则p、q均为假命题 | |
| D． | 命题：“已知f（x）是R上的增函数，若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”的逆否命题为“已知f（x）是R上的增函数，若f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b），则a+b＜0” |
16．已知A={x|x2-x-6＜0}，B={x|2x≥1}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|1≤x＜3} | B． | {x|0≤x＜3} | C． | {x|1≤x＜2} | D． | {x|0＜x＜3} |
3．复数$\frac{3+4i}{{{{（1-i）}^2}}}$=（ ）
| A． | $-2+\frac{3}{2}i$ | B． | $-2-\frac{3}{2}i$ | C． | $2+\frac{3}{2}i$ | D． | $2-\frac{3}{2}i$ |
13．已知函数f（x）=2cosx-3sinx的导数为f'（x），则f'（x）=（ ）
| A． | f'（x）=-2sinx-3cosx | B． | f'（x）=-2cosx+3sinx | ||
| C． | f'（x）=-2sinx+3cosx | D． | f'（x）=2sinx-3cosx |