题目内容
17．（1）已知a，b∈R，i是虚数单位，若（a+i）（1+i）=bi，求a，b；（2）设m∈R，m2+m-2+（m2-1）i是纯虚数，其中i是虚数单位，求m．
分析 （1）利用复数代数形式的乘法运算展开等式左边，再由复数相等的条件列式求得a，b的值；
（2）直接利用实部为0且虚部不为0求得m值．
解答 解：（1）由（a+i）（1+i）=bi，得a-1+（a+1）i=bi，
由复数相等，知：a-1=0 a+1=b，
解得：a=1，b=2；
（2）∵m2+m-2+（m2-1）i是纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+m-2=0}\\{{m}^{2}-1≠0}\end{array}\right.$，解答m=-2．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}π$ | B． | $\frac{{32\sqrt{3}}}{27}π$ | C． | $\frac{{28\sqrt{3}}}{27}π$ | D． | $\frac{{28\sqrt{21}}}{27}π$ |
2．从一批含有11只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，设抽得次品数为X，则E（5X+1）的值为（ ）
| A． | $\frac{42}{13}$ | B． | $\frac{12}{13}$ | C． | $\frac{41}{11}$ | D． | $\frac{6}{13}$ |
6．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=7，则$\frac{{S}_{9}}{{S}_{6}}$=（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{7}{3}$ | C． | $\frac{13}{4}$ | D． | $\frac{43}{7}$ |
7．抛物线的顶点在原点，焦点是椭圆4x2+y2=1的一个焦点，则此抛物线的焦点到准线的距离是（ ）
| A． | $2\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{1}{2}\sqrt{3}$ | D． | $\frac{1}{4}\sqrt{3}$ |