题目内容
16．若对于任意实数x，有x4=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3+a4（x-2）4，则a2的值为（ ）| A． | 4 | B． | 12 | C． | 24 | D． | 48 |
分析 由题意根据 x4=[2+（x-2）]4，利用二项式定理求得a2的值．
解答 解：∵x4=[2+（x-2）]4=${C}_{4}^{0}$•24+${C}_{4}^{1}$•23•（x-2）+${C}_{4}^{2}$•22•（x-2）2+${C}_{4}^{3}$•2•（x-2）3+${C}_{4}^{4}$•（x-2）4
=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3+a4（x-2）4，
则a2 =4${C}_{4}^{2}$=24，
故选：C．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．
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4．设函数f（x）=x3+x，若当$0≤θ≤\frac{π}{2}$时，f（msinθ）+f（sinθ-cos2θ+2）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-3，+∞） | B． | （-1，+∞） | C． | （-∞，-3） | D． | （-∞，-1） |
5．
宿州某中学N名教师参加“低碳节能你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．
下表是年龄的频数分布表：
（1）求正整数m，p，N的值；
（2）用分层抽样的方法，从第1、3、5组抽取6人，则第1、3、5组各抽取多少人？
（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加学校之间的宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．
宿州某中学N名教师参加“低碳节能你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．下表是年龄的频数分布表：
| 区间 | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） | [45，50] |
| 人数 | 25 | m | p | 75 | 25 |
（2）用分层抽样的方法，从第1、3、5组抽取6人，则第1、3、5组各抽取多少人？
（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加学校之间的宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．