题目内容
已知集合M={（x，y）|
+
=1}，N={（x，y）|y=k（x-b）}，若?k∈R，使得M∩N=∅成立，则实数b的取值范围是（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
| A、[-3，3] |
| B、（-∞，-3）∪（3，+∞） |
| C、[-2，2] |
| D、（-∞，-2）∪（2，+∞） |
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：集合M={（x，y）|
+
=1}表示椭圆
+
=1上的点组成的集合，集合N={（x，y）|y=k（x-b）}表示过（b，0）点斜率存在的直线上的点组成的集合，则满足条件的实数b应满足（b，0）点在椭圆
+
=1外，结合椭圆的性质可得答案．
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解答：
解：集合M={（x，y）|
+
=1}表示椭圆
+
=1上的点组成的集合，
集合N={（x，y）|y=k（x-b）}表示过（b，0）点斜率存在的直线上的点组成的集合，
若?k∈R，使得M∩N=∅成立，
则（b，0）点在椭圆
+
=1外，即
＞1，
解得b＜-3或b＞3，
故b∈（-∞，-3）∪（3，+∞）
故选：B．
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| 9 |
| y2 |
| 4 |
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
集合N={（x，y）|y=k（x-b）}表示过（b，0）点斜率存在的直线上的点组成的集合，
若?k∈R，使得M∩N=∅成立，
则（b，0）点在椭圆
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
| b2 |
| 9 |
解得b＜-3或b＞3，
故b∈（-∞，-3）∪（3，+∞）
故选：B．
点评：本题考查的知识点是交集及其运算，椭圆的性质，其中将已知转化为（b，0）点在椭圆
+
=1外，是解答的关键．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
练习册系列答案
相关题目
下列命题中，是假命题的为（ ）
| A、平行于同一直线的两个平面平行 |
| B、平行于同一平面的两个平面平行 |
| C、垂直于同一平面的两条直线平行 |
| D、垂直于同一直线的两个平面平行 |
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B、
| ||||
C、2∈A，且2
| ||||
D、
|
若{an}为等差数列，Sn是其前n项和，且S13=
π，则tana7的值为（ ）
| 13 |
| 4 |
| A、-1 | ||||
B、-
| ||||
C、±
| ||||
| D、1 |
对于任意x∈[-1，0]，恒有
x3-x2-3x-2m≤3成立，则m的取值范围为（ ）
| 1 |
| 3 |
A、[-
| ||
| B、[-1，+∞） | ||
C、[-
| ||
| D、[-2，+∞） |
已知条件p：α是两条直线的夹角，条件q：α是第一象限的角．则“条件p”是“条件q”的（ ）
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| C、充要条件 |
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