题目内容

函数y=
1
2
x2+x在x=2处的瞬时变化率是
 
．
考点：导数的几何意义
专题：导数的概念及应用
分析：函数在x=2处的瞬时变化率为曲线在该点的导数，所以求出曲线在x=2时的导数即可．
解答： 解：y′|x=2=（x+1）|x=2=3；
故答案为：3．
点评：本题主要考查了导数的几何意义，即求函数在某一点的导数．
练习册系列答案
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已知f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
（n∈N*），经计算得f（4）＞2，f（8）＞
5
2
，f（16）＞3，f（32）＞
7
2
…，观察上述结果，可归纳出的一般结论为         ．
根据如图所示的程序据图，回答下列问题：
（1）当输入的x值为1时，输出的y值为多少？
（2）要使输出的y值为8，输入的x值为多少？
（3）输入的x值和输入的y值能相等吗？
已知二项式（1-2i）3（1-2i）3，则展开式的第四项为
 
．
图中的程序输出的结果为（　　）
A、4B、6C、7D、5
已知点O是△ABC的重心，内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且2a•
OA
+b•
OB
+
2
3
3
c•
OC
=0，则∠C的大小是
 
．
当向量
a
=
c
=（-1，1），
b
=（1，0）时，执行如图所示的程序框图，输出的i值为（　　） 
A、5B、4C、3D、2
讨论函数f（x）=
x
1+x2
的单调性．
已知a∈R，则“a2＜a”是“a＜1”的（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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