Question

有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中随机取出4个，则取出球的编号互不相同的概率为

 

．

Answer 1

考点：等可能事件的概率

专题：计算题,概率与统计

分析：本题是一个古典概型，试验包含的总事件从10个球中取出4个，不同的取法有C₁₀⁴=210种，再确定取出的球的编号互不相同的取法有C₅⁴•2⁴=80种，即可求出概率．

解答： 解：由题意，试验包含的总事件从10个球中取出4个，不同的取法有C₁₀⁴=210种．
满足条件的如果要求取出的球的编号互不相同，可以先从5个编号中选取4个编号，有C₅⁴种选法．
对于每一个编号，再选择球，有两种颜色可供挑选，
∴取出的球的编号互不相同的取法有C₅⁴•2⁴=80种．
∴取出的球的编号互不相同的概率为

80

210

=

8

21

．
故答案为：

8

21

．

点评：先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数，体现数学的化归思想．