题目内容
在数列{an}中，a1=2，an+1=2an-3，则a5= ．
考点：数列递推式
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由已知an+1=2an-3，可得an+1-3=2（an-3），转化为利用等比数列的通项公式即可得出．
解答：
解：∵an+1=2an-3，
∴an+1-3=2（an-3），
∵a1=2，∴a1-3=-1≠0，
∴数列{an-3}是以-1为首项，2为公比的等比数列，
∴an-3=-2n-1，
∴an=3-2n-1，
∴a5=3-16=-13．
故答案为：-13．
∴an+1-3=2（an-3），
∵a1=2，∴a1-3=-1≠0，
∴数列{an-3}是以-1为首项，2为公比的等比数列，
∴an-3=-2n-1，
∴an=3-2n-1，
∴a5=3-16=-13．
故答案为：-13．
点评：正确转化和熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键．
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